Elastik-Plastik Hidrodinamik

Elastik-plastik hidrodinamik malzeme modeli kopmaya maruz kalacak kadar yüksek değerlerde birim şekil değiştirmeye uğrayan malzemeler için kullanılabilir. Eğer etkili gerçek gerilme ve birim şekil değiştirme verileri belirlenmemişse, izotropik pekleşme kabulü yapılarak σy ve Etan değerleri akma mukavemetini belirlemek için kullanılabilir, plastik pekleşme modülü Eh, E ve Etan cinsinden belirlenebilir.

Ayrıca gerilme birim şekil değiştirme davranışı 16 veri noktasına kadar tanımlanabilir. Bu durum için bir lineer polinom denklemi tanımlanmalıdır.

5.2.2. Birim şekil değiştirme oranına bağımlı plastisite 

İzotropik malzemelerde beş farklı çeşit birim şekil değiştirme oranına bağımlı plastisite modeli mevcuttur. 

5.2.2.1. Plastik Kinematik:

Bilineer plastik pekleşmeyi σy ve Etan kontrol eder. Plastik kinematik modelde ise pekleşme parametresi β vardır. β, 0 (kinematik) ile 1 (izotropik) arasındadır (Şekil 2). Malzeme tanıtılırken kopma birim şekil değiştirmesi değeri girilebilir. Bu parametre sayesinde hesap esnasında bu değeri aşan elemanlar hesaplamadan çıkarılacaktır. Yırtılma ve kopma simule edilebilecektir.

Bu malzeme modeli şekillendirme analizlerde dahil olmak üzere birçok simülasyonda oldukça hızlı çalıştığından, ön analizleri bu malzeme modeli ile yapmak tavsiye edilebilir.

Plastik kinematik malzeme tanımında akma fonksiyonu şu şekilde ifade edilebilir:

Burada σo iç akma gerilmesi, εpeff etken plastik birim şekil değiştirme ve Ep ise plastik pekleşme modülüdür, ve şu şekilde ifade edilebilir:

Şekil 2 - Plastik kinematik pekleşme

5.2.2.2. Birim şekil değiştirme oranına duyarlı:

Bu model bilineer izotropik pekleşmenin plastik davranışıdır. Power law (üs kanunu) pekleşmesi; mukavemet katsayısı k ve pekleşme katsayısı n ile ifade edilir.
Bu model için akma fonksiyonu şu şekilde ifade edilebilir;


Burada εe elastik birim şekil değiştirmedir.

5.2.2.3. Piecewise Lineer:

Bu modelde gerilme ve birim şekil değiştirme ilişkisi; etken gerilme ve etken birim şekil değiştirme eğrisi olarak ifade edilir. Bu modelde de hangi elemanların işlemden çıkarılacağının tespiti için kopma birim şekil değiştirme değeri tanımlanmaktadır.

Bu model çözümde çok etkili ve Crash simülasyonlarında en çok tercih edilen malzeme modelidir. Akma gerilmesi Cowper-Symonds modelinden birim şekil değiştirme oranı ile orantılanarak elde edilir. 

5.2.2.4. Birim şekil değiştirme oranına bağlı:

En genel kullanılan birim şekil değiştirme oranı içeren plastik modelidir. σy, E, Etan, ve σkopma tamamen birim şekil değiştirme oranına bağlıdır. Herhangi bir birim şekil değiştirme oranında akma gerilmesi şu şekilde ifade edilebilir:

Bu ifadedeki değişkenler dört eğri ile kontrol edilir; bu eğrilerden eğri 1 , σy 'yi 'in bir fonksiyonu olarak ifade eder. Eğri 2 , E 'yi 'in bir fonksiyonu olarak ifade eder. Eğri 3 , Etan 'ı 'in bir fonksiyonu olarak ifade eder. Eğri 4, etken von Mises gerilmesini kopma anında 'in bir fonksiyonu olarak ifade eder.

5.2.2.5. Power Law:

Birim şekil değiştirme oranına duyarlı Power law plastisite modeli özellikle süper plastik şekil verme analizlerinde kullanılır.

Ramburgh-Osgood kuralları gereği akma gerilmesi ifadesi: 


burada k malzeme katsayısı, m pekleşme katsayısı, n birim şekil değiştirme oranı parametresi, ve birim şekil değiştirme oranıdır.

Bu çalışmada şekillenecek sac parçası dışındaki tüm parçalar rijit olarak ele alınmış, şekillenecek sacın plastik davranışı için birim şekil değiştirme oranına bağlı piecewise lineer yaklaşımı kullanılmıştır. Bu modelin seçilmesinin nedeni, soğuk şekil değişimleri için ideal bir malzeme modeli olmasıdır (Kırlı, 2003). 

5.2.3. Malzeme Modeli Tanımlanırken Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar

· Her malzeme modeli tüm eleman tipleri için geçerli olmayabilir. Bazı malzemeler katı elemanlar için uygulanabilir, bazıları ise yalnızca iki boyutlu ağ yapılarına uygulanabilir.

· Her malzeme modeli için tüm sabitlerin girilmesi gerekmeyebilir. Örneğin kopma birim şekil değiştirmesi değeri birim şekil değiştirme oranı içermeyen bir malzeme modelinde girilmeyebilir.

· Malzeme özellikleri tanımlanırken doğru birim sistemi kullanılmasına dikkat edilmelidir. Yanlış birimler, yalnız malzeme davranışını etkilemez, ayrıca temas katılığını da değiştirir.

· Doğru ve tutarlı malzeme verileri girmenin önemi atlanmamalıdır. Doğru malzeme verileri için zaman ve para harcamaktan kaçınılmamalıdır.

6. Temas Tanımları Ve Çeşitleri

ANSYS/LS-DYNA yazılımında temas tanımı; İmpilisit ANSYS ve benzer programlardan farklıdır. Temas elemanları kullanılmaz yerine temas yüzeyleri kullanılır. Modellerin bir parçasının dış yüzeyinin diğer bir parçanın içine girmesi teması doğurur. Temas elemanları kullanılmadığı için temas edecek bölgeleri önceden tanımlamak gerekmez. Eleman ağının özelliklerinde temas katılığı tanımlamak gerekmez. Temas tanımı için birbiri ile temas edecek parçaları tanıtmak, temas tipini belirlemek ve temas tipi ile ilgili istenen parametreleri girmek yeterlidir.

ANSYS yazılımında 22 Farklı temas tipi mevcuttur. Bu da yüzeyler arası çok geniş etkileşim imkanı sağlar. Hangi temas tipinin fiziki modeli en iyi yansıtacağına karar vermek zordur. Temas tipinin seçimini yapabilmek için değişik temas algoritmalarını ve mevcut temas ailelerinin içeriğini bilmek gereklidir. Bu çalışmada, birçok temas tanımı denenmiş ve en başarılı sonuç şekillendirme temasında elde edilmiştir. Çalışmanın devamında yapılan analiz örnekleri, şekillendirme teması ile gerçekleştirilmiştir.

Şekillendirme temas tipleri; düğüm noktası ile yüzey şekillendirme teması, yüzey ile yüzey şekillendirme teması ve tek yönlü yüzey ile yüzey şekillendirme teması şeklindedir ve metal şekillendirme uygulamalarında kullanılmaktadır. Bu temas tipinde kalıplar ve yardımcı elemanlar hedef yüzey olarak tanımlanır, iş parçası olan sac ise temas yüzeyi olarak tanımlanır. Ağ yapısının sürekliliği ve kendi içinde bütünlüğü bu temas tipi için zorunlu değildir, böylece temas özellikleri sistemin karmaşıklığını azaltmaktadır. Kalıp elemanlarını yüzey normalleri aynı doğrultuda olmalıdır. Şekillendirme temasının ayarları otomatik temas tiplerine dayandığından oldukça sağlıklı sonuçlar elde edilir.