Özet

Bu çalışmada, hafif alaşımlı otomotiv jantına, standartlara göre yapılan darbe testinin simülasyonları, mühendislik yazılımları ile gerçekleştirilmiştir. Darbe testi, eşdeğer test şartları modelize edilerek non-lineer yapısal analizi sonlu elemanlar metodu kullanılarak yapılmıştır. Modelleme, uluslararası darbe test cihazı standartları ve ISO 7141 standardı esas alınarak yapılmıştır. Otomobil jantı ve çelik darbe başlığı nümerik modeli PATRAN yazılımı ile oluşturulmuş ve darbe testi, yatayla 13º eğimli aparata bijonlardan sabitlenen jant kenarına 1 tonluk çelik darbe başlığın 230mm yükseklikten düşürülmesi ile gerçekleştirilmiştir.

Yapısal dinamik performansın belirlenmesi için modelize edilen otomobil jantı darbe testi analizleri DYTRAN yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Dinamik yük modelleme ile elde edilen sayısal sonuçlar ile darbe testinden elde edilen değerler karşılaştırılmıştır. Yapısal analizlerde büyük öneme sahip olan, jantta oluşan maksimum deformasyon miktarı, eğer oluşacaksa plastik deformasyon miktarı ve bölgeleri, maksimum gerilmelerin büyüklüğü ve oluşacağı bölgeler belirlenmiştir. Sonuç olarak çalışma ile darbe testlerinde sonlu elemanlar yönteminin uygulanabilirliği ve tasarım sürecindeki ürünlere mekanik testler uygulanmadan ürün uygunluğunun tespiti için mühendislik simülasyon metotlarının uygulanabilirliği ile ilgili çalışmaların yapılabilirliği gösterilmiştir.

1. Giriş

Otomobil üreticileri ülkelerindeki hükümetlerin düzenlemelerine ve yerel standartlarına bağlı olarak güvenilir, konforlu, ekonomik yakıt tüketimine sahip araç geliştirme çabası içindedirler. Statik ve dinamik sistemler etkisindeki araç üzerindeki süspansiyon sistemi ve buna bağlı olarak tekerler sistemi komple araç üzerinde büyük öneme sahiptir. Özellikle stil, ağırlık, üretilebilirlik ve performans olmak üzere jant tasarımında bu dört ana unsur dikkate alınmaktadır. Tekerleklerin ve jantların normal sürüş veya sert sürüş karşısındaki mekanik performansların bulunması için özellikle üç metot uygulanmaktadır. Bunlar sırası ile dinamik darbe, radyal yorulma ve döner yorulma etkilerinin araştırılması olarak bilinmektedir. Dinamik darbe testleri ile minimum mekanik performans ihtiyaçları ve eksenel (veya yanal) kenarların çarpışma karakteristiği anlaşılabilinmektedir.

Darbe etkisini daha iyi anlayabilmek için aşağıdaki tanımlamalara kısaca değinilebilir. Teknolojinin gelişmesiyle beraber birçok alanda meydana gelen değişimler insan yaşamına getirdikleri kolaylıkların yanı sıra daha önce hiç karşılaşılmamış birçok problemi de beraberlerinde getirmişlerdir. Bu problemlerinden biri de hareketli sistemlerin elemanlarında ani yük değişimlerinden kaynaklanan problemlerdir. İvmeli hareketten kaynaklanan atalet kuvvetlerinin eleman üzerinde yarattığı etkiler daha önceden tahmin edilmeyecek sonuçlar doğurabilir. Dinamik çarpışmaların sonucunda meydana gelen ani ivme düşüşleri, eleman üzerine etkiyen kuvvetlerin sürekli olarak değişmesi nedeniyle oluşan ani ivme değişimleri de aynı şekilde beklenmeyen sonuçlar doğurabilir. Bu ani ivme değişimlerinin yarattığı kuvvetlere dinamik kuvvetler adı verilir.

Sonuçta biz, elemanların ivmeli hareketlerinden kaynaklanan eylemsizlik kuvvetlerine, zamanla değişim gösteren etken kuvvetlere, sisteme çok kısa zaman aralıklarında tesir eden ani kuvvetlere ve çarpışmalardan doğan etkilere hep dinamik kuvvetler diyoruz. Dinamik kuvvetlerin statik kuvvetlerden en önemli farklılığı etkidikleri cisim üzerinde, yarattıkları gerilimlere ve şekil değişimlerine statik kuvvetler gibi kademeli olarak artarak değil, kendi koşullarının yarattığı karakterde bir etki göstermesidir. Bu nedenle dinamik gerilim ve şekil değişimi hesaplarında da başka prensipler uygulanır.

Darbe deney düzeneği olarak kullanılan muhtelif düzenekler mevcuttur. Bu projede seri üretimi Türkiye'de gerçekleştirilen A360 malzemesinden imal edilen otomobil jantının ISO 7141'e dinamik darbe düzeneğine göre yapısal analizi, düzeneğin belirlediği sınır şartlarına göre incelenmiştir.

Jant modeli güçlü bir model oluşturma yazılımı olan CATIA'da oluşturulmuştur, pre-processing ve post-processing işlemi olarak non lineer explicit sonlu elemanlar yöntemi olan DYTRAN programı kullanılacaktır. Kısaca explicit yöntem non lineer sonlu elemanlar yönteminde belli bir zaman noktasında adımlı denge denklemlerinin doğrusallaştırılmasında açık "explicit" zaman adımı yaklaşımı olarak tanımlanır.

Çalışmadaki amaç, darbe deneyinde dinamik kuvvetler etkisi altında kalan otomobil jantının gerilme-gerinim değerlerini elde ederek malzemenin dayanabileceği gerilme değerleriyle karşılaştırıp, önceden oluşan tasarım yanlışlarını daha imalata geçmeden belirleyip bunları ortadan kaldırmaktır. Bu çalışmanın ışığında kullanılan yöntemin sırası itibariyle bu işlem dinamik yüke maruz kalan birçok makine parçasının gerilme değerlerinin incelenmesinde yöntem olarak kullanılabilecektir.

Şekil1. Test Makinesi

2. Eksplisit Yöntem

Darbe gibi kuvvetlerin çok kısa zaman aralıklarda büyüklüklerinin ve yönlerin değiştiği durumlarda statik problemlerinin çözümünde kullanılan implisit metot yerine statik kuvvetlerin yanında dinamik kuvvetleri de dikkate alan eksplisit kodlu yazılımlar kullanılmaktadır. Eksplisit metodunda sistem üzerine etkiyen kuvvetlerin zamanla değişimi söz konusudur. Jant darbe testi dinamik bir problem olduğu için eksplisit metot tercih edilmiştir.

Şekil 2. Eksplsit Yöntem

Şekil 3. Eksplsit Çözüm Prosedürü

3. Sonlu Eleman Model Özellikleri

Eksplisit yöntemlerde akışkan haricindeki elemanlar Lagrange elemanı olarak modellenmektedir. Sonuçların daha hassas olması için elemanların şekil ve biçimlerin düzgünlüğü önem arz etmektedir. Jant'ın sonlu elemanlar modeli oluşturulurken elemanların düzenliliğine ve üzerindeki lastiğin homojen eleman yapısına sahip olmasına dikkat edilmiştir. Çözüm zamanının azaltılması ve kesitteki gerilme değişimlerinin izlenebilmesi için model yarım olarak düşünülmüştür. Jant darbe testinde jant ve lastik CHEXA (Dytran) katı eleman olarak seçilmiştir. Jant ve lastik sonlu elemanlar yarım modelindeki toplam eleman sayısı 18325 düğüm sayısı 23874 olarak elde edilmiştir. Kabuk olarak modellenen vurucu ise CQUAD (Dytran) kabuk eleman olarak seçilmiştir. Vurucudaki toplam eleman sayısı 800, düğüm sayısı ise 861 olarak elde edilmiştir. Adı geçen eleman şekilleri aşağıda gözükmektedir.

Şekil 4. CHEXA Eleman Gösterimi

4. Malzeme Özellikleri

Jant darbe testi sonrasında hasarların oluşması beklenilmektedir. Bu hasar etkilerinin gözlemlenebilinmesi için malzemenin plastik şekil değiştirme bölgesi de tanımlanmalıdır. Akma teorileri kısmında adı geçen Von-Mises-Bilinear (çiftdoğrusal) malzeme modeli sonlu elemanlar modeli için seçilmiştir. Çünkü bu malzeme modelinde plastik karakteristiklerde tanımlanmaktadır. Jant malzemesi için öngörülen alüminyumun mekanik özellikleri aşağıdaki tablo da listelenmiştir.

Lastik modellenmesi ise oldukça karmaşık yapıdadır. Özellikle doğrusal olmayana kauçuk malzemeler için Mooney-Rivlin malzeme modeli kullanılmaktadır. Hyperelastic (çok yüksek elastikiyete sahip sıkıştırılamaz kauçuk malzeme) malzeme modeli için Mooney- Rivlin enerji yoğunluğu modelini kullanmaktadır. Buna göre elastomer malzeme modelinin matematiksel modeli;

 olmak üzere,

Buna göre lastik malzemesi özellikleri aşağıda verilmiştir.

5. Sonlu Elemanlar Modeli

Jant darbe testi modellenirken test koşullarındaki sabitleme bölgeleri ve montaj ölçüleri dikkate alınmıştır. Buna göre jant yatayla 13° açı yapmaktadır. 1.000kg'lık kütle ise 230mm yükseklikten jant üzerine düşürülmektedir. Jant üzerinde lastik te bulunmaktadır. Kütleden başka jant üzerinde zorlanmış bir kuvvet etkisi yoktur. Bu koşullara göre öncelikle jant ve üzerindeki kütle modellenmiştir. Jant ve lastik elemanlar CHEXA elemanı olarak seçilmiştir. Modelleme MSC. PATRAN ortamında gerçekleştirilmiştir. Modelleme yapılırken öncelikle jantın kesit alanı sonlu elemanlar ağı ile örülmüş daha sonra bu kesit jant merkezi etrafında süpürülerek katı elemanlar oluşturulmuştur. Darbe etkisi oluşturan kütle ise belirtilen en boy ölçüsüne sadık kalınarak yüzey olarak tanımlanmış ve rijit kabul edilmiştir.

Şekil 5. Eleman Gösterimi

6. Analiz Sonuçları

Bu hız 230mm'den serbest düşmeye maruz kalan parçanın kazanacağı hıza eşittir ve ile elde edilmiş hızdır. Bu hızın değeri ise daha önceki bölümde hesaplandığı gibi 2124,3mm/s'dir. Elde edilen sonuçlarda ise başlangıç hareket başlangıcında elde edilen sonuçlarda ise hızın 2096mm/s den başladığını göstermektedir. Bu da verilen koşula göre 2097/2124,3 = %98,7'lik bu doğrulukta hareketin yapıldığını göstermektedir.

Şekil 6. Test Boyunca Vurucudaki Mutlak Hız Değişimi

Grafik detaylı bir şekilde incelendiğinde vurucunun hızının 0,0267s sonra sıfıra çok yakın olduğu görülmektedir. Bu zamanda vurucunun hızı 2,05mm/s'ye (yüksek başlangıç hızı düşünüldüğünde bu hız sıfır olarak kabul edilebilir) kadar düşmüştür. Bu zamandan sonra vurucu yön değiştirmiş ve ters yöndeki ivmelenme hareketine devam etmiştir. Vurucunun ulaştığı hız ise 40ms sonra 1073mm/s dir. Aşağıdaki grafikte vurucunun hızının yön değişimi görülmektedir. Burada ters yöndeki başlangıç hızı ile başlamış daha sonra 0,013s sonra hızı giderek azalmıştır. Dolayısı ile 0,013s ile hızının sıfır olduğu 0,0267s arasında var olan kinetik enerjisini jant'a aktarmıştır.

Şekil 7. Test Boyunca Vurucudaki Hız Değişimi

34ms sonra sistem üzerinde maksimum gerilmeye ulaşılmıştır. Von - Mises gerilme değişimi aşağıdaki şekilde gözükmektedir. Maksimum gerilme 207 MPa'dır. Bu değer akma sınırının üzerindedir.

Şekil 8. 34 ms Sonra Gerilme Değişimi

Gerilme bölgeleri incelendiğinde özellikle bijon bölgesinde yığılmaların oluştuğu gözlemlenmiştir. Analiz boyunca kritik bölge olan bijon bölgesinde plastik değişim olduğu gözlemlenmiştir. Mühendislik hesaplamaları bakımından gerilme yoğunluğunun bulunduğu bölgeler kritik bölgeler olarak değerlendirilmektedir. Dinamik darbe sonrasında özellikle jant ayaklarının bijon bölgesi ile bağlandığı bölgeler ve bijon diplerinde maksimum gerilmelerin olduğu görülmüştür. Dinamik darbe testi boyunca jant üzerindeki kalıcı deformasyon bölgeleri incelenmiştir. Darbe boyunca oluşan maksimum plastik değişim aşağıda gözükmektedir. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi maksimum plastik değişimi bijon bölgesinde oluşmuştur. Ayrıca kritik bölge olan jant ayakları ve jantın uç noktasında da plastik değişim görülmüştür. Bu sonuçta bu jant tasarımı için testi geçememiş sayılabilir. Bu jant tasarımı için bijon bölgelerindeki gömme başı civata bölgelerinde gömme derinliğinin azaltılması ve ayaklardaki et kalınlığının özellikle köşe bölgelerinde değiştirilmesi eğer mümkünse arttırılması gerekebilir.

Şekil 9. Plastik Değişim

Kritik bölge olan bijon bölgesinin darbe boyunca plastik değişimi aşağıda gösterilmiştir. Bijon bölgesindeki plastik değişim incelendiğinde plastik değişim kendini 15ms (0,015s) sonra göstermektedir. 26ms lik zaman dilimine kadar plastik değişim zamanla doğrusala yakın bir artım göstermiştir. 26ms ile 30ms aralığında ise aynı değerini korumuş ve daha sonra bir miktar daha artmıştır. 26ms sonra vurucudaki hız yönünün değişmesinin bilinmesi neticesinde plastik zorlanma değerinin temas kesildiği andan sonraki çok küçük zaman aralığında dahi bir miktar arttığı gözlemlenmiştir. Bu zaman aralığında da jant ucundaki kinetik enerjinin zamanla sisteme aktarılmasın da kullanılmış olabilir.

Şekil 10. Jant Üzerindeki Çökme Değişimi

Darbe sonucunda maksimum çökme 26 ms sonra oluşmuştur. Maksimum çökme değeri ise 16,7mm'dir. Jant üzerinde maksimum çökme değişimi ise aşağıda şekilde gözükmektedir. Çökme değişimi incelendiğinde zamanda jantın alt ucunda darbe etkisiyle hareket yönünde bir sehim olduğu görülmüştür. Bu sehim zamanla artmış ve tam temasın kesildiği anda ise maksimum değere ulaşmıştır. Bu denli çökmenin fazla olmasının nedeni ise jant kolunun uzunluğundan kaynaklanması olarak yorumlanabilir.

Şekil 11. Jant Üzerindeki Çökme Değişimi

Jant kesitinin en ucundaki çökme değişimi ise aşağıdaki grafiklerde gösterilmiştir.

Şekil 12. Çökmenin Zamanla Değişimi

Çökme değişimi incelendiğinde ise 10ms'ye kadar çökmenin çok az bir değişim ile arttığı gözlemlenebilir. 14ms sonra ise başlangıca göre ani bir artım göstermiş ve daha sonra vurucunun yukarı yönde hareket etmesi ile çökme değeri azalmaya başlamıştır. Dinamik darbe testlerinde elde edilen maksimum çökme değişinin temas sonuna kadar devam ettiği gözlemlenmiştir.

Şekil 13. Çökme - Plastik Zorlanma İlişkisi

Çökmeye bağlı olarak kritik bölgedeki zorlanma değişimi ise yukarıdaki grafikte görülmektedir. Özellikle çökme değerinin belirli bir bölümüne kadar plastik değişim olmamış daha sonra çökme değeri artmaya başladıkça plastik değişim başlamıştır. Plastik değişimin oluşmaya başlamadığı bu kritik zaman dilimi ise 0-13ms aralığıdır. Daha sonraki çökme değerleri için bijon bölgesinde plastik değişim oluşmaya başlamış ve çökmeye bağlı olarak doğrusal bir artış gösterme eğiliminde olmuştur. Jant ucundaki ters yöndeki hareketin başlangıcında ise plastik zorlanma miktarı biraz daha artmıştır.

Dinamik analiz sonuçları yapıldıktan sonra bu sistem için dinamik çarpan katsayısı araştırılmıştır. Dinamik çarpan katsayısı için serbest düşme de kazanılan enerjiden kuvvete geçilmiş ve kuvvet temas yüzeyine yayılı olarak aşağıdaki şekildeki gibi verilmiştir.

Şekil 14. Statik Analiz Koşulları

Analiz sonrasında elde edilen gerilme değerleri aşağıda gösterilmiştir. Statik analiz sonuçları incelendiğinde maksimum gerilme bölgesi bijon bölgesinde olduğu görülmüştür. Özellikle dinamik analiz kritik bölgeleri ile statik analiz sonuçlarındaki kritik bölgeler tam bit uyum içerisindedir. Ancak statik analiz sonucu göstermiştir ki sistem üzerindeki dinamik yüklerden oluşacak gerçek gerilmeler her zaman statik yüklerden daha büyük olacaktır. Statik analizden elde edilen maksimum gerilme değeri için dinamik gerilme değerleri kıyaslanmıştır.

Şekil 15. Statik Analiz Sonuçları

Buna göre dinamik ve statik analiz sonuçları kıyaslanmış ve statik çarpan değeri maksimum gerilme için   olarak elde edilmiştir. Sonuç olarak elde edilen gerilme değişimleri ve plastik bölgelerin kıyası bakımından daha önce yapılmış gerçek jant darbe test numuneleri incelenmiş ve çatlak bölgeleri belirlenmiştir. Aşağıda bunun bir örneği yer almaktadır.

Şekil 16. Darbe Testi Numunesi

Numune dikkatli bir şekilde incelendiğinde özellikle bijon bölgesinde çatlak oluşumunun olduğu görülmüştür.

7. Sonuç ve Öneriler

Bu çalışma sonrasında elde edilen sonuçlar, darbe gibi dinamik kuvvetlerin etkisi altında kalan mühendislik problemlerinin hesaplama metotlarına bir bakış açısı getirmiştir.

A360 alüminyum alaşımlı jant modeli için yapılan darbe simülasyonu sonrasında akma sınırının geçildiği görülmüştür. Dolayısı ile plastik zorlanma etkileri tartışılmıştır. Darbe testi analizleri sonrasında maksimum gerilmenin ve 26ms sonra oluştuğu gözlemlenmiştir. Ayrıca jant flanşına ait maksimum deplasman miktarının 16,42mm olduğu görülmüştür. Jant darbe testinde flanştaki çökme miktarının 8 ile 10 mm den sonra jant üzerinde çatlak oluştuğu gözlemlenmiştir.

Dinamik analiz sonucunda elde edilen maksimum gerilme değerinin 208MPa olduğu görülmüştür. Bu gerilme değeri jant malzemesinin akma gerilmesinin üstündedir. Bu çalışmada değinilen dinamik kuvvetler ile statik kuvvetler arasındaki ilişkiye ait teorileri desteklemek bakımından statik analizler yapılmıştır. Statik analiz sonucunda elde edilen maksimum gerilme değeri ile dinamik gerilme bölgelerinin birbirine çok yakın olduğu görülmüştür. Statik analiz sonrasında elde edilen maksimum gerilme değeri 36,9 MPa dır. Modelin dinamik çarpan katsayısı farklı zaman dilimlerinde elde edilmiştir. 10ms sonra dinamik çarpan 2 iken maksimum dinamik gerilme zamanında dinamik çarpan 5,63 mertebelerine ulaşmıştır. Dinamik analizlerin yapılamadığı noktalarda alüminyum alaşımlı jantlar için bu katsayılar kullanılabilir.

Bu bilgiler ışığında dinamik yüke maruz sistemlerde dinamik kuvvetlerin doğuracağı etkinin statik kuvvetlerden oldukça yüksek olduğu görülmüştür. Tasarım süresince bu bilgiler dikkate alınmalıdır. Jant üretiminde kullanılan malzemenin akma özellikleri 208 MPa' dan daha yüksek tutulmalıdır. Tasarımın sonunda elde edilen ürünler darbe testi ekipmanına da ihtiyaç duymadan bu çalışmada anlatılan yöntemler ile bilgisayar ortamında benzetimi ve mühendislik analizleri yapılarak darbe testi sonuçları elde edilebilir ve gerektiği takdirde tasarım değişikliğine gidilebilir.

Bu çalışmanın ardından jantlar üzerine diğer çalışmalar yapılabilir. Bu analiz sonrasında darbe etkisinin gözlemlenebilinmesi ve ölçülmesi için zamanın çok küçük birimlerinde çalışan yüksek hızlı kameralı sistemler ile yapının davranışı gözlemlenebilir ve straingageler vasıtası ile de gerilme miktarları ölçülebilir. Bu çalışma da değinilmeyen jantların yorulma etkileri üzerinde durulabilir. Yorulma etkileri çalışmaları deneysel sonuçlar ile desteklenmeli ve ürünün tasarımına katkıda bulunmalıdır.

Kaynaklar

* Not: Bu makalenin daha fazla formül ve açıklama içeren versiyonu aşağıdaki linkten indirilebilir:
Jant-Dinamik-Darbe-Testi-Modellemesi.doc (MS Word dökümanı, 2,48MB)